生死牌(未解)

漆黑之王 7月前 636

终于愉快的国庆过去了,所以又回来发帖了~

其实这题可以纯当讨论来说的~

监狱里关着五个罪大恶极的死囚,国王宣布用古时流传下来的一种方法决定他们的生死。国王对他们说,明天我会带来100枚生死牌,你们五个人按照顺序从中挑选一定数量的生死牌,挑选完后,持有牌数量最多的与最少的人立即处死,其余人无罪释放。随后国王给这五个人分了顺序。
假定这五个人互相不认识,都能够理性思考且十分聪明,都极力追求无罪释放的可能性,但由于牢狱生活无暇考虑迫害其余人的可能性。
当持有牌数量最多或最少的人同时有多个时,这些人都会被处死。
五个人牌数相同,则五个人都被处死。
至少要拿一张牌,不能不拿,且五个人必须拿完全部100张牌。
后取的人只会知道剩余的牌的数量。
那么,一号(第一个取牌)有机会活下来吗?

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拖入深渊吧!!!
最新回复 (14)
  • 欧派兽 7月前
    0 2
    让我想起海盗分金币,但又完全不一样。海盗那个是有得活的。
    这个必死。
    一旦有一个人发现自己要死就会开始迫害其他人。
    最终还是全灭。
    1:管理员给你移区后会显示移到了你之前发帖的区。 2:点击我作为楼主发帖时一楼下的图片签名,可以跳转到站规教程贴。 3:多次水贴水回复会封号哦? 4:不知道回什么的时候就点“里世界专属”,一键生成“undefined”。 5:祝你在里世界玩得愉快!
  • 漆黑之王 7月前
    0 3
    欧派兽 让我想起海盗分金币,但又完全不一样。海盗那个是有得活的。 这个必死。 一旦有一个人发现自己要死就会开始迫害其他人。 最终还是全灭。
    拖人下水,看谁狠………………
    拖入深渊吧!!!
  • 傲宇 7月前
    1 4
    有机会,1号位最佳的取牌数量应该是21-23张
    5人分配不过20张,在此基础上多拿一到三张牌是最稳定的方法
    可以勉强不让自己成为最少数的位置,而且也能保证自己不是最多的
    取胜的关键在于4号位剩余牌的数量,只要超过48张牌或者小于41张牌就算胜利
    上述条件下4号位没有选择的余地,除非剩余数量超过52或者小于37否则最少25到30张不等坑死最后一个
    如果放弃上述条件就比较坑了,毕竟无论怎么做也只能让成功概率变大一些而已
    配合网站整改,保留介绍的同时删除所有链接
  • 清风染睫 7月前
    0 5
    感觉不太能活,倒是能拉所有人陪葬
    若我死去,请将月亮埋进我的坟墓里
  • 喵呜 7月前
    0 6
    第一个人拿20张牌时最有可能活下来喵~
    因为出于想活下来的心理,其他人选20张的可能性会顺着顺序减少的喵~
    大概就是这样喵~
    音乐区要申请收录的话在收录贴下方申请喵~
  • 漆黑之王 7月前
    0 7
    傲宇 有机会,1号位最佳的取牌数量应该是21-23张 5人分配不过20张,在此基础上多拿一到三张牌是最稳定的方法 可以勉强不让自己成为最少数的位置,而且也能保证自己不是最多的 取胜的关键在于4号位剩余 ...
    理论上来说,就是看看有没有人犯傻233
    拖入深渊吧!!!
  • 漆黑之王 7月前
    0 8
    喵呜 第一个人拿20张牌时最有可能活下来喵~ 因为出于想活下来的心理,其他人选20张的可能性会顺着顺序减少的喵~ 大概就是这样喵~
    实际上就是用大概率来赌自己会不会死了~
    拖入深渊吧!!!
  • 漆黑之王 7月前
    0 9
    清风染睫 感觉不太能活,倒是能拉所有人陪葬
    拉人陪葬是真的2333
    拖入深渊吧!!!
  • 喵呜 7月前
    0 10
    漆黑之王 实际上就是用大概率来赌自己会不会死了~
    毕竟没有绝对能活的可能性喵~
    取20张的话只有当所有人都取20张时才会死喵~
    音乐区要申请收录的话在收录贴下方申请喵~
  • 喀秋莎 7月前
    0 11
    5个人都死光光,第一个选20,后面也都选20.
    喀秋莎站在峻峭的岸上,歌声好像明媚的春光
  • mosajianghe123 7月前
    0 12
    一百张一起去找四季映姬玩噻
    我们的口号是! 太阳不出来我们不睡觉!
  • 黑色蚂蚁 7月前
    0 13
    没有
    一百张牌必须拿完,那么理论上拿20张是平均值,最少和最多会死,既多拿少拿死的概率更大
    题目中表明5个罪犯都理性思考且十分聪明,但是还有个隐形设定——自私
    所以第一个无论拿多少张牌,第二个肯定会拿20张,以此类推
    同理决定前面三个罪犯命运的是第四个罪犯拿的牌数量
    但是已知理性+聪明+自私,等于只要不是20张,第四个罪犯必死以及第五个罪犯跟着死(剩下的牌必须拿完,4号拿少了,5号则多,4号拿多了5号则少)
    所以结局是大家一起玩完,答案是没有
    这个人很懒,什么也没有留下!
  • 金皮卡 6月前
    0 14
    傲宇 有机会,1号位最佳的取牌数量应该是21-23张 5人分配不过20张,在此基础上多拿一到三张牌是最稳定的方法 可以勉强不让自己成为最少数的位置,而且也能保证自己不是最多的 取胜的关键在于4号位剩余 ...
    第一个人拿100张,后面四个没得拿,根据规则,不能不拿,那被迫不拿等于后面四个人没参与,释放了,第一个人又是最多又是最少,处死两次,负负得正,释放,哈哈哈哈哈哈哈~
    这个人很懒,什么也没有留下!
  • wahhzl 6月前
    0 15

    这道题其实是个博弈论的题目,AE不论怎么选都是必死的

    大家都知道每个人都选20枚所有人都会死,所以会避开这个选项,
    但是为什么一旦从A开始选择20枚大家都会继续选20呢?

    可以按照这个逻辑推导一下
    根据题干有两个已知条件(这个比较重要
    1.不论A选择多少枚,B都能知道A选了多少
    2.D知道E会拿多少(因为没得选

    A拿了20枚,大家都知道B也会选20,但是B为什么会这样做呢
    因为     对与B来说,不论A拿了多少枚,B安全的策略是拿剩余硬币的1/4
                不会再有比这更好的比例了。不论后面的人拿多拿少,1/4永远是最安全的策略。
                祈祷后面的人是傻瓜会犯错这样B的存活率才会高。

    这个时候来看C,C会怎么想?
                C得到的信息是AB总共拿了40枚,那么平均每人拿20枚。
                而自己不可能拿超过20枚的数量,因为如果超过20枚,那么留给DE的剩余的平均枚数会少于20
                结果就是,如果AB每人拿20,自己就会成为硬币最多的人,自己会死。
    那么C的最佳策略是什么呢?
              (100-ABC)/2            到         (AB的总和)/2     之间。
                这样既可以保证自己拿的不会是最多的,也不会是最少的。(可以算一算)

    那么结论是C也会拿20枚,这个时候D会怎么想呢?
                D的信息是ABC总和60枚,平均每人20枚,总剩余40枚。
                如果自己拿超过20枚,那么E拿到的必然小于20枚。
                结果就是D和E有极高的概率成为最多或最少。死的就是他们俩。
                那么D肯定不会做这样的出头鸟,所以D依然会选择20枚,祈祷前面有傻瓜(不可能)。
                所以D的最佳策略在知道E能拿多少的情况下拿取 不超过ABC总和的平均。

    最后的结果当然就是大家一起死。

    我们最后来看,BCD的策略都是建立在A的基础上,那么A有没有最佳策略呢?
                其实A只有三种选择,小于20、等于20、大于20
                而且小于不能小太多,大于不能大太多,不然就会成为极端(必死)。

    我们那大于20举例。
                A拿了21枚。
                B得知A拿了21枚,B会拿剩余枚数的1/4,也就是19.75枚,在已知A拿21的情况下,B会拿20枚。这样自己不是最多,同时绝对不会是最少,因为剩余59平均一下每人就是19.67,总会有人拿的比自己少的。
                 此时AB总和41枚,剩余59枚。
                 C同样是拿(100-ABC)/2    到  (AB的总和)/2   这之间的枚数。算一下就是19.5 到 20.5之间,也就是20枚,这样还剩下39枚,之后的人总会拿的比自己更少的,所以安全。
                 最后看一下D,D得知ABC总和的平均是20.33,那么自己拿20枚非常安全,同时剩余19枚会留到E,自己不是最多也不是最少的。


    同样的逻辑,A就算拿少于20枚结果也是一样的,因为每个人都极度冷静聪明。所以当A意识到不论怎么选自己都会死去,A最终还是会选择拿20枚,大家一起死。如果A祈祷有傻瓜,那么他就不会拿20枚,当然结果还是一样的。

    所以最后要么是AE死,要么是ABCDE一起死。
    这个人很懒,什么也没有留下!
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