一、纯数字证法

在将陈平不等式推广到一般条件下之前，我们先需要完成一个较强的，比较易于验证的条件——陈氏偏好强公理(Strong Axiom of Chen's Preference,SACP)的证明,即在中美两国间，消费者存在以下偏好: 2000RMB>3000USD,

其证明如下：

首先，我们要引入挣花比(Earn Expenditure Rate,EER),即一个消费者挣钱与花钱的比例，比如，一个美国人每月挣3000USD，花3000USD，则其挣花比EERa=1；一个中国人每月挣3000RMB，花3000RMB，则其挣花比亦为1，即EERc=1，

此时我们有EERa=EERc,即3000USD= 3000RMB ------①

接下来，只需证明 3000RMB<2000RMB,

即证 21000RMB<14000RMB，

不妨取汇率为7

则有 21000RMB= 3000USD ------②

将①式代入②式右端得：

21000RMB= 3000RMB

此处可能比较难以理解，但我们可以将其理解成陈平经济学(Chenonomic)中的人民币(右式)和汇率结算中的人民币(左式)。

而3000RMB<14000RMB

Q.E.D.

对SACP的推广，需要我们对EER(挣花比)有更严格的定义——一个消费者在不同消费者的观测下挣花相等，即 Earn = Expenditure ;

一个比较经典的反例是“六子嗦粉问题”

e.g.
六子吃了两碗粉，但只向老板支付了一碗的钱，此时，在六子视角，他花钱吃了两碗粉，但在老板看来，自己只收了一碗的钱。此时，EER不为1

严格定义了EER，我们便可得到SACP的一般推广——陈氏偏好弱公理(Weak Axiom of Chen's Preference,WACP),即EWR为1的情况下，对于汇率大于1的任意两种货币α和β,在消费者看来，有2000α>3000β,其证明易由上得出。

例题1：利用SACP，证明:2000PHP>3000RUB.(PHP:菲律宾比索；RUB:俄罗斯卢布）

二、赢空间证法

参考文献：陈平不等式(Chen's Inequality)的简单证明及其在一般条件下的推广 - 知乎 (zhihu.com)

在赢空间中证明陈平不等式(Proof of Champion Inequality in Win Space) - 知乎 (zhihu.com)