关于分蛋糕问题的扩大化

焰伤i 2023-7-17 3315

众所周知,两人分蛋糕通过将切割权与优先选择权分开,从而实现了蛋糕的公平分割,但是当分蛋糕问题来到三人及以上时,就会出现可能的相互勾结和利用出现公平获利出现崩盘的问题,大家认为能否通过排列切割优先序列和选择优先序列完美的解决这个问题,如果认为可以,请尝试以三人为例列出优先序列,如:

切割序列:0,1,2(按半径位置切,每人一刀)

选择序列:0,2,1 

每一竖列对应一个人,上下对应着看,数字越小的越优先。

这个已经证实是不行的,第一竖的切割没用,第二竖的切割无论切的比1/3大小等,都无法避免第三竖与第一竖联手做局留一个最小的给他。

成功与否,事实上是建制与非建制之争,如果连最简单的三人问题都不可能解决,那么建制就等于是儿戏,毫无科学性可言,如果解决,则证明这种制度可以拓展至多人,则建制有望,未来可期。

枯井里努力观天的青蛙
最新回复 (10)
  • 涙がtears 2023-7-17
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    undefined
    北纬三十度的黑
  • 欧派兽 2023-7-17
    0 3
    奖励二
    1:管理员给你移区后会显示移到了你之前发帖的区。 2:点击我作为楼主发帖时一楼下的图片签名,可以跳转到站规教程贴。 3:多次水贴水回复会封号哦? 4:不知道回什么的时候就点“里世界专属”,一键随机生成几种回复内容。 5:祝你在里世界玩得愉快!
  • 1 4
    切蛋糕只是一个形象的、文学性的比喻,实际上何时切蛋糕都控制不了——比如蛋糕还没做出来就已经被划分好了,参考名词“战略布局”。因此,个人认为没必要在这个问题上过分执著于数学解决。
    按照导师的构想,问题不在于切蛋糕,而在于让每一个人都有做蛋糕的能力,这样,做大做小是自己的事并不会养懒汉。只不过,客观条件限制了“当前”做蛋糕的工具只有那么多,所以不得不采取计划性划分。
    站在最黑暗的地方遥望光明。
  • 焰伤i 2023-7-17
    0 5
    深渊之中一咸鱼 切蛋糕只是一个形象的、文学性的比喻,实际上何时切蛋糕都控制不了——比如蛋糕还没做出来就已经被划分好了,参考名词“战略布局”。因此,个人认为没必要在这个问题上过分执著于数学解决。 按照导师的构想,问题 ...
    之所以说这是最简单的问题,那是因为简化了你所说的那些复杂,你的意见其实归根到底还是,蛋糕只有这么大,所以还是要分,如果蛋糕足够多,我又何必讨论怎么分呢?
    枯井里努力观天的青蛙
  • 1 6
    焰伤i 之所以说这是最简单的问题,那是因为简化了你所说的那些复杂,你的意见其实归根到底还是,蛋糕只有这么大,所以还是要分,如果蛋糕足够多,我又何必讨论怎么分呢?
    这不是“最简单”而是“最直接”,但是既解决不了根本问题,又甚至连自己的逻辑也建立不起来(操刀手根本不会按照所谓“理想的方式”分配)。所以每次看到有人说“根本问题是分配”个人既觉得好气又好笑——就像佃农说只要皇帝照顾到他们的利益一切都会好起来一样。
    不过,在下不想把这里变战场,看阁下也不是顽固派,所以只是把事情解释出来罢了。
    如果说,阁下想要建立一个无论当下还是将来都能够使用的数学模型——且不说实际性的问题——单纯的排列组合也是绝对不够的,因为这里牵扯到一些基本问题:如何表现分割结果、如何表现执刀者与选择者的互斥关系(不说不是同一个人就行了,而是如何表现出一个指导者是否受到了选择者的影响,类似于“过去经验”)。单就个人粗浅的高数知识,这也不是穷举法能囊括的情况,必须引入更多参数才行。
    所以,个人忠告:与其把时间浪费在这种“异想天开”上,要么去看清楚真正的问题在哪里,要么切实地提升数学/科学水平。
    最后,【你的意见其实归根到底还是,蛋糕只有这么大……】严格来说并不是。我们根本不在乎现有的蛋糕多大,因为终究是会分完的。我们在生产力与基础的生产关系上在乎的是如何增加做蛋糕的工具并且为更多人所掌握。
    站在最黑暗的地方遥望光明。
  • 焰伤i 2023-7-22
    0 7
    深渊之中一咸鱼 这不是“最简单”而是“最直接”,但是既解决不了根本问题,又甚至连自己的逻辑也建立不起来(操刀手根本不会按照所谓“理想的方式”分配)。所以每次看到有人说“根本问题是分配”个人既觉得好气又好笑——就像佃农 ...
    我是没看明白你到底想说我这个复杂还是简单,直接还是间接,这只是一个最普通的例子,题中情况已经非常清楚了,你说这个数学模型不够可以再补充,而你在跟我讲这个是异想天开我不同意,这只是1+1=2到1+1+1=3的扩展,就如p=np问题,是一种证明,证明真的有可能做到,而它本身也是实际问题,哪怕数学告诉我们每人分1/3抄刀者依然可以有最终解释权,历史上不是没有人把蛋糕做大过,事实上几千年来蛋糕一直在变大,你哪个为更多人掌握,也就是要求更多人分到蛋糕。
    枯井里努力观天的青蛙
  • 0 8
    焰伤i 我是没看明白你到底想说我这个复杂还是简单,直接还是间接,这只是一个最普通的例子,题中情况已经非常清楚了,你说这个数学模型不够可以再补充,而你在跟我讲这个是异想天开我不同意,这只是1+1=2到1+1+1 ...
    光波派和光粒派吵到“头破血流”,也都用各种模型证明自己是对的,结果一到实际测量总会出现问题,这就是纯理论的局限性以及指望纯理论解决问题的“异想天开”。最终结果很出名了——光具有波粒二象性。【证明真的有可能做到】这也只是极为有限的理论推导的结果,远远达不到“科学”的程度,所以只是“异想天开”。
    再说得直白些:现实中出题人不是神甚至不是权威,出的题目本身可能就是个玩笑——譬如老蒋让小蒋去整顿上海金融:题目是整顿金融,但无论怎么整顿,也改变不了结果,因为实际的问题不只是金融问题。老蒋自以为权威,小蒋尽心竭力,手段不可谓太失误,但就是解决不了实际的问题。
    可能性必须具有现实性才是真的可能性。不然,哪怕最简单的分法也是“可能的”。
    【你哪个为更多人掌握,也就是要求更多人分到蛋糕】在下说了不是来吵架的,但也请阁下注意,阁下在一直没有理解“做蛋糕的工具”与“蛋糕”的质的区别的前提下,都一直只是在大喊“你就是……”罢了。这本身是不是足够证明谁的脑子发热得更厉害了?
    站在最黑暗的地方遥望光明。
  • 焰伤i 2023-7-24
    0 9
    深渊之中一咸鱼 光波派和光粒派吵到“头破血流”,也都用各种模型证明自己是对的,结果一到实际测量总会出现问题,这就是纯理论的局限性以及指望纯理论解决问题的“异想天开”。最终结果很出名了——光具有波粒二象性。【证明真的有 ...
    我说了这只是个开放的讨论,你如果认为这个题是个玩笑大可以一笑而过嘛,而且我说了没有模型,我那个模型非常粗糙,你厉害的话可以自己设计,你认为你不是来吵架的,但是不能容忍他人不同观点的存在本就是吵架的根源,你认为没有用的"异想天开",可能在那时是非常了不得的前沿科学,而且你偷换了我的概念,我明明是说"你那个为更多人掌握"是要求分更多的蛋糕,和做蛋糕的工具似乎没有关系吧,所以有没有一种可能我从来说的就不是"你就是",我意思咱俩一直都在你说你的,我说我的,本来各不相干的东西,非要吵啥呢?
    枯井里努力观天的青蛙
  • 0 10
    焰伤i 我说了这只是个开放的讨论,你如果认为这个题是个玩笑大可以一笑而过嘛,而且我说了没有模型,我那个模型非常粗糙,你厉害的话可以自己设计,你认为你不是来吵架的,但是不能容忍他人不同观点的存在本就是吵架的根源 ...
    1,量变质变,观点不同是吵架的根源但不意味着只要有观点不同就一定会产生吵架。而是否是真的吵架,一个重要标准就是是否刻意对对方进行侮辱。虽然在下说这个东西是“异想天开”,但还没有上升到对阁下本人进行恶意揣测。只是像经历过的人对没经历过的人用“产婆术”进行交流罢了。说没有挑拨在下自己也不会信,但说到“侮辱”,真算不上。
    2,“科学”是一步一个脚印的推理,偶尔需要跳跃性的思维打开局面,但不等于依靠跳跃性思维就能算作“科学”或者“非常了不得”——这是民科思维。就不说让阁下去看老马反驳蒲鲁东、巴枯宁的东西了,只要看看历史上搞均分的结果就知道这个思路非常不靠谱了。
    3,【我明明是说"你那个为更多人掌握"是要求分更多的蛋糕,和做蛋糕的工具似乎没有关系吧】→【客观条件限制了“当前”做蛋糕的工具只有那么多(4楼)】【我们在生产力与基础的生产关系上在乎的是如何增加做蛋糕的工具并且为更多人所掌握(6楼)】在下一直强调的是“分蛋糕(当前的或者说已生产出的资源)没有前途,分工具(生产资料,不是已经生成出的资源,而是生产的“可能性”)才是出路”。阁下却一直用文学式的意义泛化,将工具归纳进“蛋糕”这个概念里,然后说【"你那个为更多人掌握"是要求分更多的蛋糕】。
    若说“分配工具”的话,是没有必要讨论“这件工具是谁的”的问题的,因为掌握了生产资料也就可以再生产生产资料了,无所谓分配——但前提是生产资料为公有而非私有,这是另一个问题了。
    4,之所以在下一直强调不是来吵架的,是因为以前见多了困在自己的思路中出不来的人。比如以前玩骑砍,新人问如何反骑,在下会告诉他们用骑兵反骑。然后新人就会生气,觉得自己是问“步兵反骑”。然而骑砍机制下的马挡马、命中等问题决定了骑兵反骑才是最优解,最后还是回到了这条思路上。所以,对于阁下的愤怒在下早有心理准备也完全能够理解。毕竟,没人愿意否定自己,但客观事实不会迁就任何人,有出路就是有,没有就是没有。在下反驳分蛋糕理论,并非一己之见,而是综合了前人经验、今人争论、历史事实的结果。所以,如果阁下还是不明白,在下也不会再解释了。
    站在最黑暗的地方遥望光明。
  • 焰伤i 2023-7-24
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    深渊之中一咸鱼 1,量变质变,观点不同是吵架的根源但不意味着只要有观点不同就一定会产生吵架。而是否是真的吵架,一个重要标准就是是否刻意对对方进行侮辱。虽然在下说这个东西是“异想天开”,但还没有上升到对阁下本人进行恶意 ...
    又在偷换概念,罢了
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