应某位站友的请求，这个帖就简单地谈一下我学习数学的心得。下面分成“高考提分”和“系统学习”两部分。

先说说高考提分的方面，也就是怎么做一个“做题家”。咱这里有个做题很厉害的家伙，无论考多难，他都能140以上，周围的人都把他当神。问他怎么做到的，他说，这些题他要么做过，要么做到过类似的，一开始他也不会做，不过都做熟了后，下一次做某个所谓“难题”也是胸有成竹。所以数学考高分对他来说挺简单的，多做题，熟悉解题方法。那家伙可是买了一堆题来刷的，而且只刷他认为比较难的题。

然后说一下如何系统性地学数学，这个部分我觉得很重要。什么是数学？数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。它其实是一种研究抽象事物的手段，并不只是研究数字而已。一个人是不能完全理解概念的，因为概念是抽象的，人是不能直接理解抽象事物的，他只有去应用，通过具体的事例，来逐渐熟悉抽象的事物。所以我们要做的事就是熟悉数学，熟悉数学中的定义性质定理证明（作为基础），更重要的是要学习数学中的思想和方法。

数学还有个特点，就是论证严密。一切模糊的概念和证明都是要不得的，你必须得用严密的逻辑，会用到三段论这种演绎推理方式。刚好这几天我开始啃数学分析的内容，参考了一些教科书。我发现那些定理的推理是真的严格，一些看起来显而易见的东西也需要严格地从定义性质开始推理。

另外，在我看来，数学研究的过程其实是发现。因为数学也属于自然学科，一切漂亮神奇的结论其实早在公理建立之初就已经确定，或者可能早在宇宙建立之初就已经伴随着存在。因此，我们需要通过各种推理来发现这些结论，从具体的数学问题的研究中产生新的数学方法，来解决问题。

具体的学习方法，其实也是老生常谈的，上面也穿插的说了些，很多对其它学科同样适用。总结出来有这么些：可以参考多个教科书，不同方面地理解熟悉概念，多刷题，注重研究方法和思想，注重应用和过程，反复记忆，费曼学习法（给别人讲从而自己加深印象）。方法说完了，实践怎么样就看自己了，老实说要做到知行合一还是挺难的。但其实“知”对“行”的影响是很大的，如果你行动仍不到位那很有可能你并没有深刻认识到学习的重要性。

大概就写到这么多，欢迎评论补充。