关于分蛋糕问题的扩大化

焰伤i 2023-7-17 2201

众所周知,两人分蛋糕通过将切割权与优先选择权分开,从而实现了蛋糕的公平分割,但是当分蛋糕问题来到三人及以上时,就会出现可能的相互勾结和利用出现公平获利出现崩盘的问题,大家认为能否通过排列切割优先序列和选择优先序列完美的解决这个问题,如果认为可以,请尝试以三人为例列出优先序列,如:

切割序列:0,1,2(按半径位置切,每人一刀)

选择序列:0,2,1 

每一竖列对应一个人,上下对应着看,数字越小的越优先。

这个已经证实是不行的,第一竖的切割没用,第二竖的切割无论切的比1/3大小等,都无法避免第三竖与第一竖联手做局留一个最小的给他。

成功与否,事实上是建制与非建制之争,如果连最简单的三人问题都不可能解决,那么建制就等于是儿戏,毫无科学性可言,如果解决,则证明这种制度可以拓展至多人,则建制有望,未来可期。

枯井里努力观天的青蛙
最新回复 (4)
  • 焰伤i 12月前
    0 2
    深渊之中一咸鱼 切蛋糕只是一个形象的、文学性的比喻,实际上何时切蛋糕都控制不了——比如蛋糕还没做出来就已经被划分好了,参考名词“战略布局”。因此,个人认为没必要在这个问题上过分执著于数学解决。 按照导师的构想,问题 ...
    之所以说这是最简单的问题,那是因为简化了你所说的那些复杂,你的意见其实归根到底还是,蛋糕只有这么大,所以还是要分,如果蛋糕足够多,我又何必讨论怎么分呢?
    枯井里努力观天的青蛙
  • 焰伤i 11月前
    0 3
    深渊之中一咸鱼 这不是“最简单”而是“最直接”,但是既解决不了根本问题,又甚至连自己的逻辑也建立不起来(操刀手根本不会按照所谓“理想的方式”分配)。所以每次看到有人说“根本问题是分配”个人既觉得好气又好笑——就像佃农 ...
    我是没看明白你到底想说我这个复杂还是简单,直接还是间接,这只是一个最普通的例子,题中情况已经非常清楚了,你说这个数学模型不够可以再补充,而你在跟我讲这个是异想天开我不同意,这只是1+1=2到1+1+1=3的扩展,就如p=np问题,是一种证明,证明真的有可能做到,而它本身也是实际问题,哪怕数学告诉我们每人分1/3抄刀者依然可以有最终解释权,历史上不是没有人把蛋糕做大过,事实上几千年来蛋糕一直在变大,你哪个为更多人掌握,也就是要求更多人分到蛋糕。
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  • 焰伤i 11月前
    0 4
    深渊之中一咸鱼 光波派和光粒派吵到“头破血流”,也都用各种模型证明自己是对的,结果一到实际测量总会出现问题,这就是纯理论的局限性以及指望纯理论解决问题的“异想天开”。最终结果很出名了——光具有波粒二象性。【证明真的有 ...
    我说了这只是个开放的讨论,你如果认为这个题是个玩笑大可以一笑而过嘛,而且我说了没有模型,我那个模型非常粗糙,你厉害的话可以自己设计,你认为你不是来吵架的,但是不能容忍他人不同观点的存在本就是吵架的根源,你认为没有用的"异想天开",可能在那时是非常了不得的前沿科学,而且你偷换了我的概念,我明明是说"你那个为更多人掌握"是要求分更多的蛋糕,和做蛋糕的工具似乎没有关系吧,所以有没有一种可能我从来说的就不是"你就是",我意思咱俩一直都在你说你的,我说我的,本来各不相干的东西,非要吵啥呢?
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  • 焰伤i 11月前
    0 5
    深渊之中一咸鱼 1,量变质变,观点不同是吵架的根源但不意味着只要有观点不同就一定会产生吵架。而是否是真的吵架,一个重要标准就是是否刻意对对方进行侮辱。虽然在下说这个东西是“异想天开”,但还没有上升到对阁下本人进行恶意 ...
    又在偷换概念,罢了
    枯井里努力观天的青蛙
    • ACG里世界
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