分蛋糕问题的解决

焰伤i 2023-8-7 3873

声明:在下只是一名理论学习者,不是什么大能,所以不要再有把这个事情颠来倒去上来就辩的了,如果有兴趣看个乐子就好了。

接上一回提出分蛋糕问题(可以点头像查看最近两个贴子),经过许久的时间终于有了解法,证实可以从二人分蛋糕向多人拓展,方法如下:

还是以三人分蛋糕为例,

第一步,先由两人以二人分蛋糕方式分为两个部分。

第二步,分得蛋糕的两人从自己所分得的蛋糕中分一部份给第三人。

第三步,对比前两人所剩蛋糕大小,第三人可要求与前两人中大的一方进行交换,若前两人所剩相等则可与任一人交换。

由此证实分蛋糕确实可以进行扩大。并且任意人数分蛋糕都可以按此方法或二人分蛋糕反复多次得到。

既然证实可扩大,在下想表述一下思考这个问题的起源和意义。

分蛋糕是很多人小时候都读过的故事,而它

本身来源于哲学家罗尔斯在《正义论》中讨论社会财富时做的一个比喻(原文为分粥效应)

作者希望通过把制度建立在对每个人都不信任的基础上从而导出合理,具有监管力度的制度。这与本问题的目标一致,不同在于本问题希望由简到难进行。

而无论要分配什么,事实上与本问题相似,都是由人判断利弊得失,然后分摊给应该分摊到的人,而一个公平正义的分配向来比有失偏颇的分配更吸引人,更不会毁伤人的积极性。

当然这个模型依然过于简单,相信如果这种分配方式真有现实化那一天,这个方式会从如此简单的模型(在融合区块链,大数据,人工智能,物联网,智能决策系统,按劳分配制度等等学科知识过后)变成人类的未来(一个没有压迫没有剥削的未来)。

(好像吹的太狠了,狗头/狗头/保命)

枯井里努力观天的青蛙
最新回复 (6)
  • 焰伤i 2023-8-8
    0 2
    云淡风清 分蛋糕吗,如果只是单纯分蛋糕,且要大家平均,只要让分的那个人最后拿就好
    确实是单纯的分蛋糕,但是分蛋糕的人并不单纯,任何两个都可能相互勾结获取更多的利益
    枯井里努力观天的青蛙
  • 焰伤i 2023-8-23
    0 3
    星辰乄 循环切把,第一个人取任意大小,第二个取后如果和第一个人换,第一个必须换;第三个取后和第二个;最后,第一个可以和第三个换。 假设三个人都很贪心,都会尽可能得到比较大的蛋糕,三人循环切,直到都满足贪心的 ...
    不是大度,而是利益趋使,假如你来切,我第一个拿,我是不是可以承诺分你一半我的蛋糕,前提是把所有蛋糕切小,而只留一块独大,这样哪怕你把整个蛋糕都分成一块,我们也能均分到一半的蛋糕
    枯井里努力观天的青蛙
  • 焰伤i 2023-8-23
    0 4
    星辰乄 三个人分蛋糕,假如分蛋糕的人和任何一个人有合作,那你的方案就达不到平衡标准。 例如,蛋糕有3份,分蛋糕的选择把蛋糕都给你3份,你按照承诺给了我1.5份,好,有意思的来了,根据规定你和我都要拿出一部分 ...
    你根本没看明白我那个的运行方式,假设蛋糕为3,则每人分到蛋糕的期望为1,先由二人分蛋糕时,由于一会儿要分预计0.5给第三人,为了留足自己的,两人分时都希望自己拿到的最大,结果必然两人都分得1.5,但是由于第三人有与蛋糕大者交换的权利,必然需要分出足够多,保证自己的不成为最多者,但二人也不傻,不会让自己少于最开始的期望值,于是就出现了三人都分到最开始期望的蛋糕的结果
    枯井里努力观天的青蛙
  • 焰伤i 2023-8-23
    0 5
    星辰乄 循环切把,第一个人取任意大小,第二个取后如果和第一个人换,第一个必须换;第三个取后和第二个;最后,第一个可以和第三个换。 假设三个人都很贪心,都会尽可能得到比较大的蛋糕,三人循环切,直到都满足贪心的 ...
    按照你的分法第一人首先切2.8拿到手,承诺分一半给第二人,前提是第二人不与他换,第二人知道自己如果交换必然受到第三人的挟制,最终也不过能拿到接近1的蛋糕,因此合作后能拿到1.4的蛋糕已经大于原本的收益,因此果断选择不交换,接下来第三人哪怕不满,也只能与第二人交换,而无法防止第一人拿到大头和与第二人的私相授受
    枯井里努力观天的青蛙
  • 焰伤i 2023-8-25
    0 6
    星辰乄 焰伤i 按照你的分法第一人首先切2.8拿到手,承诺分一半给第二人,前提是第二人不与他换,第二人知道自己如果交换必然受到第三人的挟制,最终也不过能拿到接近1的蛋糕,因此合作后能拿到1.4的蛋糕已经 ...
    要是第二人打死否认与第一人的合作,你是准备多出来合作的1.4是要第二人去打屁股除吗
    枯井里努力观天的青蛙
  • 焰伤i 2023-8-25
    0 7
    星辰乄 如果第二个不选择与第一个人合作,那么第一个人也可以去和第三个人合作,如果第二个人分的比第一个人多,那第三个人就和第二换。第一和第三人总会有输赢,但第二个人一定会输,这也是三人不会互相合作的原因。 这 ...
    我只能说这是第二个一定会和第一个人合作的原因,因为如果不合作他连自己原有的1都拿不到
    枯井里努力观天的青蛙
    • ACG里世界
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